APLICACIONES METODOLOGICAS Y DIDÁCTICAS DE LAS TEORIAS DE PIAGET Y DE VYGOTSKY

El gran mérito de las teorías de Piaget y Vygotsky sobre el desarrollo del pensamiento, sobre el aprendizaje y sobre la relación de ambos, estriba en  que han permitido tener una visión científica del proceso de enseñanza y aprendizaje, creándose a partir de esto, nuevas estrategias  metodológicas y didácticas. Así por ejemplo, uno de los investigadores que mejor ha sabido aplicar la teoría de Piaget a la enseñanza de la Matemática, especialmente en los primeros grados, ha sido Z.P. Dienes, quien en base a la teoría de Piaget sobre el desarrollo del pensamiento y algunos planteamientos de Brüner, creó, primero, sus  Principios para la enseñanza de la Matemática en los primeros grados y, segundo,  el llamado Material Didáctico Sensorial, que detallamos más adelante.

En cuanto se refiere a Vygotsky, como tratamos antes, también ha aportado a la Pedagogía enormemente, aunque su obra recién se está difundiendo en los predios educativos. Su teoría sobre el desarrollo del pensamiento, sobre el carácter semiótico de la conciencia, sobre las relaciones entre aprendizaje y desarrollo, sobre la ley de la doble formación y sobre las zonas de desarrollo próximo, entre otros aportes teóricos, permiten desarrollar cietíficamente el aprendizaje. Entonces, como premisa básica  para el aprendizaje de la Matemática en los primeros grados debemos considerar que por tener en esta edad los niños un pensamiento concreto, deben extraer sus conocimientos matemáticos de la manipulación de los materiales pertinentes, siguiendo por supuesto los planteamientos de Vygotsky de la ley de la doble formación y las zonas de desarrollo próximo. Veamos entonces los Principios de Z.P. Dienes.

PRINCIPIOS DE DIENES PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LOS PRIMEROS    GRADOS.


Zoltan Dienes,  catedrático de la Universidad de Sherbrooke, Canadá, basándose en los planteamientos teóricos de Piaget y Brunner, elaboró cuatro principios para la enseñanza de la matemática en los primeros grados, diseñando e incorporando materiales didácticos que finalmente los denominó materiales Didácticos Sensoriales(MDS), a partir de los cuales el niño extraerá los conocimientos matemáticos, mediante la manipulación de los mismos y con la guía del profesor.

De Piaget tomó los planteamientos sobre el desarrollo del pensamiento del niño que hemos visto, básicamente lo que se refiere  a que el niño en los primeros años tiene pensamiento concreto y necesita realizar las acciones sobre los objetos para lograr aprendizajes significativos; aún no le es posible aprender a partir de hipótesis. De Brunner tomó lo que se refiere a las reacciones de los sujetos a las diferentes combinaciones lógicas de conceptos ya formados. Dienes acepta las tres etapas que Piaget distingue en la formación de todo concepto: la primera, de juego, en la que se usan los elementos del concepto pero sin tener idea alguna de lo que efectivamente son; una segunda etapa en la que el sujeto va descubriendo enlaces entre aquellos elementos inconexos, y una última en la cual el concepto se forma, y por la práctica de su utilización queda interiorizado e incorporado a los que ya poseen, es decir, entra a formar parte de las estructuras mentales existentes. Por otro lado, toma muy en cuenta las investigaciones de Brunner en cuanto a que personas distintas abordan un mismo problema de modo diferente. Esto lleva a que en el aprendizaje haya que tenerse en cuenta no sólo la estructura lógica del contenido, sino también la estrategia mental que cada persona utiliza con preferencia o únicamente.

De acuerdo a estas consideraciones, Dienes plantea que el aprendizaje de las personas consiste en encontrar un ajuste óptimo entre las exigencias de la materia por aprender y la peculiar estrategia mental del alumno, es decir, una didáctica que compatibilice contenidos con capacidades de aprendizaje. Como una cuestión metodológica básica, Dienes plantea que al enseñar matemática a los niños de los primeros grados , deben utilizarse sistemáticamente el Material Didáctico Sensorial; trabajar en lo posible con pequeños grupos (dos o tres integrantes) y no insistir demasiado con el simbolismo en los más pequeños. Veamos los mencionados principios.

Principio Dinámico. Se refiere a que el aprendizaje de los niños, particularmente el de la Matemática, debe pasar por tres etapas dinámicas bien definidas y secuenciales. Estas son:

Primera etapa. En ésta, al niño se le debe permitir el máximo de libertad posible en la manipulación de los materiales didácticos sensoriales, es decir, no proponer ningún tipo de tarea a realizar, simplemente, dejar que lo manipulen a voluntad. Esto va a permitir que, por un lado se concentren en lo que hace y, por otro, que vaya descubriendo por sí mismo, propiedades matemáticas en los materiales. Por ejemplo, si se le entrega los bloques lógicos, podrá descubrir que hay tres colores, dos tamaños, dos grosores y cuatro formas geométricas distintas.

Segunda Etapa. Será orientada y dirigida. En esta fase se deben presentar al niño múltiples experiencias, que probablemente aparecerán como inconexas, pero que en el fondo están todas dirigidas a la formación de un mismo concepto. Si nos referimos al ejemplo anterior de los bloques lógicos, se les propondrá  experiencias como agrupar “todos los rojos”, “todos los gruesos”, “los rojos y gruesos”, etc. , apuntando hacia el concepto de intersección, por ejemplo.

Tercera etapa. Proporcionará al niño la práctica suficiente para fijar el concepto y manejarlo en distintas aplicaciones. Por lo tanto, para el desarrollo de cada concepto deberán utilizarse juegos preliminares, juegos estructurados y juegos de práctica, de modo que estos últimos, además de aplicar el concepto adquirido, sirvan como preliminares para otro concepto posterior.

2.2.2Principio de Constructividad. Dienes nos dice que este principio se basa en el hecho de que la construcción que hace el niño de los conceptos matemáticos es anterior al análisis lógico de esa construcción . La explicación la encontramos en lo afirmado por Piaget de que el pensamiento formal o hipotético – deductivo no está al alcance de los niños antes de los doce años. En razón de esto, los juegos utilizados serán preferentemente constructivos y solamente después de esta construcción  tendrá lugar un análisis del concepto adquirido.

Principio de Variabilidad. Aquí se trata de hacer variar, de todos los modos posibles, las diferentes variables que puedan aparecer en la formación de un concepto. Las diferentes invariantes  que puedan existir aparecerán en todas las construcciones realizadas. Esas invariantes servirán para la construcción del concepto que interesa. En el ejemplo de los bloques lógicos, debemos hacer notar a los niños que hay piezas rojas, amarillas y azules (variable color ); círculos, rectángulos, cuadrados y triángulos (variable forma ); gruesas y delgadas (variable grosor ); grandes y pequeñas (variable tamaño), hasta agotar todas las posibilidades del atributo considerado del material.

.Principio de Concretización Múltiple. En este principio lo que se plantea es que debemos presentar a la percepción del niño, una misma estructura conceptuada de tantas formas equivalentes como sea posible, de modo que se pueda dar oportunidad de que actúen las diferentes formas como los alumnos puedan abordar la formación de un concepto que en los materiales pueda existir. Nuevamente refiriéndonos a los bloques lógicos y tratando de formar el concepto de intersección, se aplicará este principio haciendo que los  niños realicen la intersección de piezas gruesas con rojas, delgadas con azules, amarillas con delgadas, etc. Hasta agotar todas las posibilidades.

El material Didáctico Sensorial. Como dijimos, Dienes da mucha importancia al uso de lo que llama Material Didáctico Sensorial, cuyo significado dimos a conocer. También afirma que el material didáctico que seleccionemos no debe ser elegido al azar sino constituir modelos adecuados de los conceptos matemáticos que se enseñan. Estos modelos deben tener el mínimo de propiedades extrañas a los conceptos o relaciones que se pretenden  poner en evidencia. El modelo utilizado debe ser claro y sugerente, de modo que sea fácil destacar en él las particularidades sobre las que se desea trabajar. Dienes clasifica los materiales y modelos en :

Materiales polivalentes. Pueden emplearse en varios campos (bloques lógicos, por ejemplo).

Materiales monovalentes. Sirven para desarrollar un solo concepto, la regla graduada para el M.C.D. es un ejemplo de este materia.

Modelos de construcción escolar. Fácilmente pueden ser elaborados en la escuela, por ejemplo, las tarjetas para operadores.

Modelos fabricados. Por la precisión que deben tener, deben ser de fábrica. Los números en color  y los bloque multibase son ejemplos pertinentes.

Modelos individuales. Para uso de un solo alumno. Geoplano por ejemplo.

Modelos colectivos. Para uso de más de un alumno. Tarjetas para operadores puede ser el caso.

APORTE DE  JEROME BRUNER

De acuerdo con Jerome Bruner, los maestros deben proporcionar situaciones problemas que estimulen a los estudiantes a descubrir por si mismos, la estructura del material de la asignatura. Estructura se refiere a las ideas fundamentales, relaciones o patrones de las materias; esto es , a la información esencial. Los hechos específicos y los detalles no son parte de la estructura. Bruner cree que el aprendizaje en el salón de clases puede tener lugar inductivamente. El razonamiento inductivo significa pasar de los detalles y los ejemplos hacia la formulación de un principio general. En el aprendizaje por descubrimiento, el maestro presenta ejemplos específicos y los estudiantes trabajan así hasta que descubren las interacciones y la estructura del material.

Por ejemplo, si Ud. aprendió los términos figura, plano, simple, cerrado, cuadrilátero, triángulo, isósceles, escaleno, equilátero y recto, está por entender uno de los aspectos de la Geometría. Pero, ¡Cómo se relacionan estos términos entre sí? . Si Ud. puede situar estos términos en un sistema de codificación, tendrá una mejor comprensión de la estructura básica de esta parte de la Geometría. Un sistema de codificación es una jerarquía de conceptos relacionados. En lo más alto del sistema de codificación está el concepto más general; en este caso, plano, simple, figura cerrada. Los conceptos más específicos se ordenan bajo el concepto general. De acuerdo con Bruner, si se presenta a los estudiantes suficientes ejemplos de triángulos y no triángulos, eventualmente descubrirán cuales deben ser las propiedades básicas de un triángulo. Alentar de esta manera el pensamiento inductivo se denomina método de ejemplo-regla.

EL DESCUBRIMIENTO EN ACCION.

 

Una estrategia inductiva requiere del pensamiento inductivo por parte de los estudiantes. Bruner sugiere que los maestros pueden fomentar este tipo de pensamiento, alentando a los estudiantes a hacer especulaciones basadas en evidencias incompletas y luego confirmarlas o desecharlas sistemáticamente. Por tanto, en el aprendizaje por descubrimiento de Bruner, el maestro organiza la clase de manera que los estudiantes aprendan a través de su participación activa. Usualmente, se hace una distinción entre aprendizaje por descubrimiento, donde los estudiantes trabajan en buena medida por su parte y el descubrimiento guiado en el que el maestro proporciona su dirección. En la mayoría de las situaciones, es preferible usar el descubrimiento guiado. Se les presenta a los estudiantes preguntas intrigantes, situaciones ambiguas o problemas interesantes: “¿ por qué se extingue el fuego cuando se le cubre con un frasco? ¿ Qué son esas pequeñas manchas en el fondo de la pecera y de dónde provienen? ¿ Por qué flota ese pedazo de madera pesada? ¿ Por qué el lápiz parece doblarse cuando se sumerge en el agua? ¿ Cuál es la regla para agrupar estas palabras?”En lugar de explicar cómo resolver el problema, el maestro proporciona los materiales apropiados, alienta a los estudiantes para que hagan observaciones, elaboren hipótesis y comprueben los resultados.

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Publicado el 14 julio, 2011 en Sin categoría. Añade a favoritos el enlace permanente. Deja un comentario.

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